Question

已知函数f（x）=log -

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（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

• A、（-∞，4]
• B、（-4，4]
• C、（0，12）
• D、（0，4]

Answer 1

分析：对数函数的真数必须是正数，这是解决对数问题优先考虑的；由于以

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为底的对数函数是减函数，故对数函数的真数部分的二次函数要是增函数才行．

解答：解析：∵f（x）=log_

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（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，
∴u=x²-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0．
∴

a 2 ≤2 4-2a+3a＞0.

∴-4＜a≤4，
故选B．

点评：处理函数问题的一个原则是定义域优先考虑，否则容易出错，另外复合函数的单调性问题，必须分开考虑．