题目内容
椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，则实数m的值是________．
1
分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得m，答案可得．
解答：椭圆
得
∴c1=
，
∴焦点坐标为（，0）（-，0），
双曲线：
的焦点必在x轴上，
则半焦距c2=
∴
则实数m=1
故答案为：1．
点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，考查椭圆、双曲线的标准方程，以及椭圆、双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．
分析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得m，答案可得．
解答：椭圆
得∴c1=
，∴焦点坐标为（
，0）（-，0），双曲线：
的焦点必在x轴上，则半焦距c2=
∴
则实数m=1
故答案为：1．
点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，考查椭圆、双曲线的标准方程，以及椭圆、双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．
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=1(m＞0,n＞0)具有相同的焦点F1、F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为______________.
+
=1与双曲线
-
=1(m＞0,n＞0)具有相同焦点F1、F2,设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2=90°,则双曲线的离心率为_______________________.
+
=1与双曲线
-
=1(m＞0,n＞0)具有相同焦点F1、F2,设两曲线的一个交点为Q,∠QF1F2=90°,则双曲线的离心率为_______________________.
+
=1与双曲线
-
=1的焦点相同,那么a=____________.