题目内容
已知椭圆
=1与双曲线
=1(m＞0,n＞0)具有相同的焦点F1、F2，设两曲线的一个交点为Q，∠QF1F2=90°，则双曲线的离心率为______________.
解析：∵a2=25,b2=16,∴c==3.
又|QF1|+|QF2|=2a=10,|QF2|-|QF1|=2m,
∴|QF2|=5+m,|QF1|=5-m.
又|QF2|2=|QF1|2+|F1F2|2，
即（5+m）2=(5-m)2+62
m=
,
∴e=
=
.
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