Question

函数y=

2-x

x-1

的图象关于点

 

对称．

Answer 1

分析：先把原函数进行分离常数转化为用函数y=

1

x

表示，再利用函数y=

1

x

的图象的对称中心为（0，0）即可求出结论．

解答：解：因为y=

2-x

x-1

=-1+

1

x-1

，
即函数y=

2-x

x-1

的图象是由y=

1

x

的图象先右移1个单位，再下移1个单位而得到，
而函数y=

1

x

的图象的对称中心为（0，0）；
故所求对称点为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．

点评：本题主要考查函数图象的平移以及函数y=

1

x

的图象的对称性．函数图象的平移规律是左加右减，上加下减．