题目内容

如图,线段AB过点Mm,0),m为正数,且点ABx轴的距离之积为4m,抛物线Cx轴为对称轴,且过OAB三点(其中O为坐标原点).

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)若的方程.

解:(Ⅰ)设抛物线

若k存在,设直线AB的方程为

并设点

    

若k不存在,知抛物线C过点

   

故所求抛物线C的方程为

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

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