Question

5．已知直线（b+2）x+ay+4=0与直线ax+（2-b）y-3=0互相平行，则点（a，b）在（　　）

• A． 圆a²+b²=1上
• B． 圆a²+b²=2上
• C． 圆a²+b²=4上
• D． 圆a²+b²=8上

Answer 1

分析 利用直线（b+2）x+ay+4=0与直线ax+（2-b）y-3=0互相平行，可得$\frac{b+2}{a}=\frac{a}{2-b}≠\frac{4}{3}$，即可得出结论．

解答 解：∵直线（b+2）x+ay+4=0与直线ax+（2-b）y-3=0互相平行，
∴$\frac{b+2}{a}=\frac{a}{2-b}≠\frac{4}{3}$，
∴a²+b²=4，
∴点（a，b）在圆a²+b²=4上，
故选：C．

点评 本题主要考查直线的方程以及直线平行的等价条件，考查学生的计算能力．比较基础．