Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为。
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值。

Answer 1

解：（1）由已知条件及三角函数的定义可知，，
因α为锐角，故sinα>0，从而，
同理可得，
因此，
所以；
（2），
又，
故，
从而由。