题目内容
已知数列
满足：
数列
满足
。
（1）若是等差数列，且
求
的值及的通项公式；
（2）若是等比数列，求的前项和
；
（3）当是公比为
的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由。
解：（1）
是等差数列，
.--- 1分
又
, ………………………3分
解得
， …………………………4分
. …………………………5分
（2）是等比数列，
，则
.…7分
数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
当
； ………………8分
当
时，
. ……………10分
（3）数列
不能为等比数列. …………………11分
， ………13分
假设数列能为等比数列，由
， ………………14分
，
此方程无解，
数列一定不能为等比数列. ………………16分
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中，
,数列
满足
。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。
的通项公式；
；
对一切正整数
的取值范围。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
；（3）若
对一切正整数
的取值范围。
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。
的通项公式；
；
对一切正整数
的取值范围。