Question

若对于，不等式恒成立，则正实数p的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：因为，不等式恒成立，首先把不等式利用sin²x+cos²x=1进行变换，然后利用当且仅当a=b时取等号的方法求出其最小值，让最小值大于等于9得到关于P的不等式求出解集即可．
解答：解：
=
所以由不等式恒成立，得
故答案为：p≥4．
点评：此题是函数恒成立的问题，并考查利用当且仅当a=b时取等号的方法求出其最小值的方法．