Question

已知定义域为R的函数是奇函数。

(1)求的值；

(2)用定义证明在上为减函数；

(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）符合题意.   (2)略     (3)     

【解析】本题考查函数的奇偶性和用定义法证明单调性，对于含有对数函数的复合函数在证明时，先对真数作差比较真数的大小，再利用对数函数的单调性比较f（x₁）和f（x₂）大小．

（1）由奇函数的定义知f（x）=-f（-x），列出关于a的方程求解，注意把所求的值代入验证；

（2）把（1）的结果代入，根据定义法证明函数的 单调性；

（3）运用第二问的结论，求解不等式。