Question

给出下列图象变换：①向左平移个单位； ②向右平移个单位； ③向左平移个单位；④向右平移个单位；⑤将图象上每一点的横坐标变为原来的2倍；⑥将图象上每一点的横坐标变为原来的倍．现要得到函数y=sin（2x+）的图象，可将函数y=sinx的图象经过变换________得到（按先后顺序写出一组变换代号）．

Answer 1

①⑥或⑥③
分析：方法一：先进行平移变换，再进行伸缩变换，法二：先进行伸缩变换，再进行平移变换．
解答：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+）．
方法一：把函数y=sinx的图象向左平移个单位可得y=sin（x+）的图象，
再将图象上每一点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin（2x+）的图象．
法二：把函数y=sinx的图象上每一点的横坐标变为原来的倍得到函数y=sin2x的图象，
再向左平移个单位可得y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象．
故答案为：①⑥或⑥③．
点评：本题主要考查三角函数y=Asin（ωx+∅）的图象的变换，属于中档题．