Question

若△ABC的面积是2，，则=    ．

Answer 1

【答案】分析：由cosA的值和A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，然后利用三角形的面积公式表示出面积S，让S等于2即可求出|AB|与|AC|的值，然后根据平面向量的数量积的运算法则化简所求的式子，把各自的值代入即可求出值．
解答：解：由cosA=，且A∈（0，π），得到sinA==，
则S_△ABC=|AB||AC|sinA=2，化简得：|AB||AC|=5，
=|AB||AC|cosA=5×=3．
故答案为：3
点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及三角形的面积公式化简求值，掌握平面向量的数量积得运算法则，是一道基础题．