题目内容
16．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+3y-8≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是（ ）| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+3y-8≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=x+2y为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由图可知，当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A（8，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8．
故选：C．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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4．
函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是（ ）
函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是（ ）| A． | 函数f（x）的最小正周期为8 | |
| B． | f（3）=-$\frac{1}{2}$ | |
| C． | x=$\frac{3}{2}$是函数f（x）的一条对称轴 | |
| D． | 函数f（x）向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数 |