题目内容
设复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R），
（Ⅰ）若z是实数，求m的值；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围．
解：（Ⅰ）∵复数z=（m2-3m+2）+（2m2-5m+2）i（m∈R）是实数，
∴2m2-5m+2=0，即（2m-1）（m-2）=0，解得
或2．
（Ⅱ）∵z对应的点位于复平面第四象限，∴
，即
，
解得
，
故
．
分析：（Ⅰ）若z是实数，则其虚部必为0，解出即可；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，则其实部＞0，虚部＜0，据此解出即可．
点评：熟练掌握复数的意义和性质是解题的关键．
∴2m2-5m+2=0，即（2m-1）（m-2）=0，解得
或2．（Ⅱ）∵z对应的点位于复平面第四象限，∴
，即，解得
，故
．分析：（Ⅰ）若z是实数，则其虚部必为0，解出即可；
（Ⅱ）若z对应的点位于复平面第四象限，则其实部＞0，虚部＜0，据此解出即可．
点评：熟练掌握复数的意义和性质是解题的关键．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
相关题目