Question

设集合A=｛x|-3x+2=0｝，集合B=｛x|-ax+a-1=0｝．若A∩B=B，求实数a组成的集合．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵　AB=B，A={1，2} 　　∴　BA，即B{1，2} 　　∴　B=，或B={1}，或B={2}，或B={1，2} 　　若B=，则方程x2-ax+a-1=0无解 　　而D=a2-4(a-1)=(a-2)2≥0 　　∴　B=不成立 　　若B={1}，则方程x2-ax+(a-1)=0有两个相等的实根且为1 　　解得a=2 　　若B={2}，则方程有两个等根且为2 　　由 　　得方程组无解 　　∴　B={2}不成立 　　若B={1，2}，则方程的两根为1和2 　　由 　　解得a=3 　　综上所述，a值组成的集合为{2，3}．