题目内容
平面上有两个向量e1＝(1，0)，e2＝(0，1)，今有动点P，从P0(－1，2)开始沿着与向量e1＋e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|e1＋e2|，另一动点Q，从点Q0(－2，1)出发，沿着与向量3e1＋2e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3e1＋2e2|，设P、Q在t＝0秒时分别在P0、Q0处，则当
时，t＝________秒．
答案：2
解析：
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∵P0(－1，2)，Q0(－2，－1)，∴ 又∵e1＋e2＝(1，1)，∴|e1＋e2|＝ ∴当t时刻时，点P的位置为(－1＋t，2＋t)，点Q的位置为(－2＋3t，－1＋2t)． ∴ ∴(－1)×(－1＋2t)＋(－3)×(－3＋t)＝0．∴t＝2． |
＝(－1，－3)．
．∵3e1＋2e2＝(3，2)，∴|3e1＋2e2|＝
．
＝(－1＋2t，－3＋t)．∵
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