题目内容
平面上有两个向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有动点P从P0（-1，2）开始沿着与向量e1+e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1+e2|.另一点Q从Q0（-2，1）出发，沿着与向量3e1+2e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e1+2e2|.设P、Q在t=0秒时分别在P0、Q0处，则当PQ⊥P0Q0时，求t的值.
解:∵P0（-1，2）、Q0（-2，-1），
∴
=（-1，-3）.
又∵e1+ e2=（1，1），
∴|e1+e2|=
∵3e1+2e2=(3,2),
∴|3e1+2e2|=
.
∴当t时刻时，点P的位置为（-1+t,2+t）,点Q的位置为（-2+3t,-1+2t）.
∴
=(-1+2t,-3+t).
∵PQ⊥P0Q0,
∴(-1)·（-1+2t）+(-3)·(-3+t)=0.
∴t=2.
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