题目内容
平面上有两个向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有动点P从P0(-1，2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动,速度大小为|e1+e2|.另一点Q从Q0(-2，1)出发，沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度大小为|3e1+2e2|.设P、Q在t=0秒时分别在P0、Q0处，则当PQ⊥P0Q0时，t=______________________.
解析：∵P0(-1,2),Q 0(-2,1),∴
=(-1,-3).
又∵e1+e2=(1,1),∴|e1+e2|=
.
∵3e1+2e2=(3,2),∴|3e1+2e2|=
.
∴当t时刻时,点P的位置为(-1+t,2+t),点Q的位置为(-2+3t,-1+2t).
∴
=(-1+2t,-3+t).∵PQ⊥P0Q0,
∴(-1)·(-1+2t)+(-3)·(-3+t)=0.∴t=2.
答案：2
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