题目内容

（1）是否存在实数p，使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；

（2）是否存在实数p,使“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围.

(1) p≥4 (2) 不存在实数p满足题设要求


解析:

（1）当x＞2或x＜-1时,x2-x-2＞0,由4x+p＜0,得x＜-,故-≤-1时，

“x＜-”“x＜-1”“x2-x-2＞0”.∴p≥4时，“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分条件.

（2）不存在实数p满足题设要求.

练习册系列答案
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18、若数列{an}满足a1=1，an+1=pSn+r（n∈N*），p，r∈R，Sn为数列{an}的前n项和．
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（2）是否存在实数p，r，使得数列{an}为等比数列？若存在，求出p，r满足的条件；若不存在，说明理由．
已知f（x）=log
1
3
x2+px+q
x2+mx+1
．是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：
①定义域为R的奇函数；
②在[1，+∞）上是减函数；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由．
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a-1
x
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（2）当a≤
1
2
时，讨论F（x）的单调性．
已知f（x）=log
1
3
x2+px+q
x2+mx+1
．是否存在实数p、q、m，使f（x）同时满足下列三个条件：
①定义域为R的奇函数；
②在[1，+∞）上是减函数；
③最小值是-1．若存在，求出p、q、m；若不存在，说明理由．

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