题目内容
设f(n)=(
)n+(
)n,n∈N,如果A
{f(n)},则满足条件的集合A有
)n+()n,n∈N,如果A{f(n)},则满足条件的集合A有| A．8个 | B．7个 | C．3个 | D．无穷多个 |
A
本题考查复数的代数运算及i的周期性.关键是化简=i,=－i,将多项式运算转化为虚数单位i的周期性的运算.
∵f(n)="(")n+()n=in+(－i)n(n∈N)=
∴{f(n)}={0,2,－2}.∵A{f(n)}={0,2,－2},
∴A的个数是23=8.
=i,=－i,将多项式运算转化为虚数单位i的周期性的运算.∵f(n)="("
)n+()n=in+(－i)n(n∈N)=∴{f(n)}={0,2,－2}.∵A
{f(n)}={0,2,－2},∴A的个数是23=8.
练习册系列答案
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; (2)
;
+
; (4) 
.
？请说明理由. 
（i为虚数单位），则使
的
值可能是
的平方根是 . 
得（ ）.
，其中
是虚数单位，那么实数
．
是虚数单位，则
。