题目内容
求与圆x2＋y2＝25内切于点(5，0)，且与直线3x－4y＝0也相切的圆的方程．
因为内切点与圆心共线，所以圆心在轴上，设圆心为则半径，，解之得：，所求方程为．
求与圆x2＋y2＝5外切于点P(－1，2)，且半径为的圆的方程．
设椭圆C：＋y2＝1(a＞0)的两个焦点是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x2＋y2＝c2有公共点．
(Ⅰ)求a的取值范围；
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点．若l与圆x2＋y2＝1相切，求证：OP⊥OQ；
已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值
轴上，设圆心为
则半径
，
，解之得：
，所求方程为
．
的圆的方程．
的圆的方程．
＋y2＝1(a＞0)的两个焦点是F1(－c，0)和F2(c，0)(c＞0)，且椭圆C与圆x2＋y2＝c2有公共点．
，求椭圆的方程；