题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为
，且椭圆经过圆C：
的圆心C。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。
（1）
（2）
解析:
（1）圆C方程化为：
，
圆心C
………………………………………………………1分
设椭圆的方程为
，则……………………………………..2分
所以所求的椭圆的方程是： ………………………………………….6分
（2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是
，
在C内，故过没有圆C的切线
设
的方程为
……………………………………….8分
点C
到直线的距离为d
,
由
＝
…………………………………………….9分
化简得：
解得：
…………………………………………………………11分
故的方程为……………………………12分
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