Question

11、已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（　　）

A、三个方程都没有两个相异实根

B、一个方程没有两个相异实根

C、至多两个方程没有两个相异实根

D、三个方程不都没有两个相异实根

Answer 1

分析：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立，写出题中命题的否定．

解答：解：用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．
命题“三个方程ax²+2bx+c=0，bx²+2cx+a=0，cx²+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：
“三个方程都没有两个相异实根”，
故选 A．

点评：本题考查反证法的定义，求一个命题的否定，求一个命题的否定 是解题的关键．