Question

抛物线上点（-5，2

5

）到焦点F（m，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是（　　）

A．y²=-2x，y²=-18x

B．y²=-4x，y²=-36x

C．y²=-4x

D．y²=-18x或y²=-36x

Answer 1

分析：根据题意抛物线焦点在x轴上，顶点在原点且开口向左，因此设抛物线方程为y²=-2px（p＞0）．由抛物线的定义列出等式

p

2

-（-5）=6，解出p=2即可得到抛物线方程．

解答：解：设抛物线方程为y²=-2px，（p＞0）
∵抛物线上点（-5，2

5

）到焦点F的距离是6，
∴

p

2

-（-5）=6，解之得p=2，可得抛物线方程为y²=-4x
故选：C

点评：本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求抛物线的方程，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．