题目内容

抛物线上点（-5，2

）到焦点F（m，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是（）
A．y²=-2x，y²=-18
B．y²=-4x，y²=-36
C．y²=-4
D．y²=-18x或y²=-36

【答案】分析：根据题意抛物线焦点在x轴上，顶点在原点且开口向左，因此设抛物线方程为y²=-2px（p＞0）．由抛物线的定义列出等式

-（-5）=6，解出p=2即可得到抛物线方程．
解答：解：设抛物线方程为y²=-2px，（p＞0）
∵抛物线上点（-5，2

）到焦点F的距离是6，
∴

-（-5）=6，解之得p=2，可得抛物线方程为y²=-4x
故选：C
点评：本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求抛物线的方程，着重考查了抛物线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．

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抛物线上点（-5，2 $数学公式$ ）到焦点F（m，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是

抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是