题目内容
在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|cotx|，y=lg|sinx|中以π为周期、在（0，
）上单调递增的偶函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A．y=sin|x| | B．y=cos|x| | C．y=|ctgx| | D．y=lg|sinx| |
函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=|ctgx|，y=lg|sinx|都是偶函数，
函数y=sin|x|不是周期函数，不满足题意；
函数y=cos|x|，是周期函数但是周期是2π，不满足题意；
函数y=|cotx|周期为π，但是函数在（0，
）上单调递减函数，不满足题意；
函数y=lg|sinx|是以π为周期、在（0，
）上单调递增的偶函数，满足题意，正确．
故选D．
函数y=sin|x|不是周期函数，不满足题意；
函数y=cos|x|，是周期函数但是周期是2π，不满足题意；
函数y=|cotx|周期为π，但是函数在（0，
| π |
| 2 |
函数y=lg|sinx|是以π为周期、在（0，
| π |
| 2 |
故选D．
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