题目内容
（2012•开封一模）将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为
30
30
．分析：每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到一个班，故可用间接法解．
解答：解：由题意，四名学生中有两名学生分在一个班有C42种，再分到三个不同的班有A33种，
而A、B两名学生被分在同一个班的有A33种，
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30
故答案为：30．
而A、B两名学生被分在同一个班的有A33种，
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30
故答案为：30．
点评：本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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