题目内容

已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3π
4
D．
3π
2

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如图阴影部分表示
x-2y≥0
x+3y≥0
，确定的平面区域，所以劣弧
.
AB
的弧长即为所求．
∵kOB=-
1
3
，kOA=
1
2
，
∴tan∠BOA=
1
2
-( -
1
3
)
1+
1
2
×(-
1
3
) 
=1，∴∠BOA=
π
4
．
∴劣弧A
.
B
的长度为2×
π
4
=
π
2
．
故选B．
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已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
，所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2
（2012•昌平区一模）已知D是由不等式组
x-y≥0
x+
3
y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为
5π
6
5π
6
；该弧上的点到直线3x+y+2=0的距离的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5
．
已知D是由不等式组
x+2y≥0
2x-y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（　　）
已知D是由不等式组
x-2y≥0
x+3y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4 围成的区域与区域D的公共部分的面积为
π
2
π
2
．
（2011•黄冈模拟）已知D是由不等式组
x-y≥0
x+y≥0
所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的面积为（　　）

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