题目内容
已知动点
到两定点
、
的距离和为8，且
，线段
的的中点为
，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
A．
条 B．
条 C．
条 D．
条
【答案】
D
【解析】
试题分析：因为动点
到两定点
、
的距离和为8
，所以点P的轨迹为以A,B为焦点的椭圆，而且可以求出该椭圆的长轴长为8，短轴长为4，所以过点
的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数4，5，6的各有两条，所以共有6+2=8条.
考点：本小题主要考查椭圆的定义和性质应用.
点评：解决此问题的关键是找出点P的轨迹为椭圆，进而利用椭圆的性质求解，这种转化的思想在解题时经常用到.
练习册系列答案
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到两个定点
的距离的和等于4.
的方程；
在曲线
，试求
面积的最大值和最小值．
到定点
的距离与点
：
的距离之比为
．
的方程；
、
是直线
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
到定点
的距离与点
：
的距离之比为
．（1）求动点
的方程；（2）设
、
是直线
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
到两定点
，线段
的的中点为
，过点
条 B.
条 C.
