题目内容
已知动点
到两个定点
的距离的和等于4.
（1）求动点所在的曲线
的方程；
（2）若点
在曲线上，且
，试求
面积的最大值和最小值．
（1）
（2）
的最小值为
，最大值为1
解析:
(1)根据题意，动点
满足椭圆定义，且
因此动点所在的曲线方程为
(2) 设
，
，
的斜率为
，则的方程为
，
的方程为
解方程组
得
，
同理可求得
，
面积
=
令
，则
令
所以
，即
当
时，可求得
,故
，
故的最小值为，最大值为1.
练习册系列答案
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的轨迹为曲线
，且动点
的距离
的等差中项为
.
到定点
的距离与点
：
的距离之比为
．
的方程；
、
是直线
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
与曲线
是与两个定点
的距离比为
的动点的轨迹.
的距离的最大值.