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设双曲线的方程为
则
解得
∴双曲线的标准方程为
即
小结：常有同学把这类题目中的“渐近线”错认为“准线”。
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(2009中山市一中第一次统测)已知点
，
，
，动圆
与直线
切于点
，过
、
与圆
相切的两直线相交于点
，则
点的轨迹方程为
A．
B．
C．
（
x
> 0）
D．
当
变化时，曲线
怎样变化？
抛物线的顶点在原点，准线方程是
，求抛物线的方程。
已知等轴双曲线
及其上一点
，求证：（1）离心率
，渐近线方程为
；（2）
到它两个焦点的距离和积等于
到双曲线中心距离的平方；（3）过
作两渐近线的垂线，构成的矩形的面积为定值。
平面内与两个定点
的距离的差的绝对值等于
的点的轨迹是（ ）
A．
B．
C．
D．
直线
和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————
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，
，
，动圆
与直线
切于点
，过
、
与圆
，则
（x > 0）
变化时，曲线
怎样变化？
，求抛物线的方程。
及其上一点
，求证：（1）离心率
，渐近线方程为
；（2）
的距离的差的绝对值等于
的点的轨迹是（ ）
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和双曲线
的左支交于不同两点,则
的取值范围是——————