Question

有三个学习小组，A组有学生5人，B组有学生3人，C组有学生2人，从中任意选出4人参加知识竞赛，则A、B、C三组每组都至少有1人的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从10人中选4人，共有C₁₀⁴种结果，满足条件的事件是A、B、C三组每组都至少有1人，共有C₅²C₃¹C₂¹+C₅¹C₃²C₂¹+C₅¹C₃¹C₂²种结果，得到概率．
解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10人中选4人，共有C₁₀⁴=210种结果，
满足条件的事件是A、B、C三组每组都至少有1人，共有C₅²C₃¹C₂¹+C₅¹C₃²C₂¹+C₅¹C₃¹C₂²=105种结果，
∴根据等可能事件的概率公式得到P=，
故答案为：
点评：本题考查等可能事件的概率，是一个基础题，本题的所有事件与满足条件的事件都是通过组合数表示的，注意数字的运算．