题目内容

定义
.
m1m2
m3m4
.
=m1m4-m2m，将函数f(x)=
.
sinx
1
 
cosx
3
.
的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则?的值可以是（　　）
分析：按照新定义，切线函数的表达式，利用平移求出函数g（x），通过g（x）为奇函数，求出?的值
解答：解：由题意可知，函数f(x)=
.
sinx
1
 
cosx
3
.
=
3
sinx-cosx=2sin（x-
π
6
），
它的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），
所以函数g（x）=2sin（x+φ-
π
6
），
因为g（x）为奇函数，所以?-
π
6
=kπ，k∈Z，
所以k=0时，?=
π
6
；
故选D．
点评：本题考查函数的解析式的求法，新定义的应用，三角函数的图象的平移，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R，满足f（ab）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=
f(2n)
n
（n∈N*），bn=
f(2n)
2n
（n∈N*）．考查下列结论：①f（0）=f（1）；②f（x）为偶函数；③数列{an}为等比数列；④{bn}为等差数列．其中正确的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、③④D、①③
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列{an}，a1=
1
2
，
a
2
n+1
=2anf(an)(n∈N*)，数列{
1
a
2
n
-2}是等比数列；
（Ⅲ）令bn=
1
a
2
n
-2，Sn为{bn}的前n项和，求使Sn＞
31
8
成立的最小n值．
16、已知定义在集合A上的两个函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1．
（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分别求函数f（x），g（x）的值域；
（2）若对于集合A中的任意一个z，都有f（x）=g（x），求集合A
定义
.
m1m2
m3m4
.
=m1m4-m2m，将函数f(x)=
.
sinx
1
 
cosx
3
.
的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则?的值可以是（　　）
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
6

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