题目内容

已知平面上直线l的方向向量 $数学公式$ ，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O'和P'，且 $数学公式$ ，则λ等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：观察出向量 $\text{[math]}$ 是一个单位向量，做出向量 $\text{[math]}$ 在单位向量上的投影，比较两个向量的模长之间的关系，即确定了系数的绝对值，再根据两个向量之间的夹角是钝角，确定系数的符号．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
直线l的方向向量 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影是-2× $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ 是一个单位向量，两个向量的夹角是钝角，
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查一个向量在另一个向量上的投影，解决本题最关键的是看清两个向量之间的夹角是钝角，从而确定系数的符号．

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已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是________．

函数 $数学公式$ 的最小值为

A.
4
B.
6
C.
8
D.
12

选做题
如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H．求证：（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；（Ⅱ）GH²=GE•GF．

已知函数f（x）= $数学公式$ ，判断f（x）在（0， $数学公式$ ）上的单调性并加以证明；

已知函数 $数学公式$ 与直线 $数学公式$ 相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为M₁，M₂，M₃，…，则 $数学公式$ 等于

A.
6π
B.
7π
C.
12π
D.
13π

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为CC₁的中点，P为平面ABCD内的动点，且A₁P和MP与平面ABCD所成的角相等，则P的轨迹为________．

已知△ABC的面积为S，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若4S=a²+b²-c²，那么C=________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n= $数学公式$ n（5n-1），（n∈N₊，现从前m项：a₁，a₂，…，a_n中抽出一项（不是a_n，也不是a_m），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是

A.
第6项
B.
第8项
C.
第12项
D.
第15项