题目内容

已知经过原点的直线l平分抛物线f(x)＝x2－6x与x轴所围封闭区域的面积．

(Ⅰ)求抛物线f(x)与x轴所围封闭区域的面积S；

(Ⅱ)求直线l的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得或，∴，令，

　　则，∴＝36．

　　(Ⅱ)设直线：，

　　由得，∴或．

　　∵直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积，

　　∴＝＝18．　　6分

　　令，则，∴，

　　∴．∴直线的方程为．


练习册系列答案
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已知经过原点的直线l平分抛物线f（x）=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积．
（I）求抛物线f（x）与x轴所围成封闭区域的面积S；
（II）求直线l的方程．
如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线y=x+
3
有且只有一个交点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．
已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=0
（1）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程．
已知经过原点的直线l平分抛物线f（x）=x2-6x与x轴所围封闭区域的面积．
（I）求抛物线f（x）与x轴所围成封闭区域的面积S；
（II）求直线l的方程．

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