题目内容
已知直线l在x轴、y轴上的截距相等，且过点（1，2），则直线l的方程为：________．
y=2x或x+y=3
分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（1，2）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．
解答：当直线过原点时，斜率k=2，故直线的方程为y=2x，即 2x-y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（1，2）代入直线的方程得 m=-3，
故求得的直线方程为 x+y-3=0，
综上，满足条件的直线方程为 2x-y=0或 x+y-3=0．
故答案为2x-y=0或 x+y-3=0．
点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．
分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（1，2）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．
解答：当直线过原点时，斜率k=2，故直线的方程为y=2x，即 2x-y=0．
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（1，2）代入直线的方程得 m=-3，
故求得的直线方程为 x+y-3=0，
综上，满足条件的直线方程为 2x-y=0或 x+y-3=0．
故答案为2x-y=0或 x+y-3=0．
点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．
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