题目内容
已知函数
（1）当
时，求
的极小值；
（2）若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
（3）设
，求
的最大值
的解析式．
（1）当
时，求的极小值；（2）若直线
对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设
，求的最大值的解析式．（1）-2（2）
（3）
（3）试题分析：（1）
1分当
时，
时，
，
2分
的极小值是
3分（2）法1：
，直线
即
，依题意，切线斜率
，即
无解 4分
6分法2：
， 4分要使直线
对任意的都不是曲线的切线，当且仅当
时成立，
6分 （3）因
故只要求在
上的最大值. 7分①当
时，
9分②当
时，
（ⅰ）当
在
上单调递增，此时
10分（ⅱ）当
时，
在
单调递增；1°当
时，
；2°当
（ⅰ）当
（ⅱ）当
13分综上
14分点评：利用函数在某一点处的导数值等于过改点的切线斜率可确定第二问中导数值不可能为
，求函数极值最值首先求得导数，当导数等于0时得到极值点，确定单调区间从而确定是极大值还是极小值，第三问求最值要分情况讨论在区间
上的单调性，对于分情况讨论题是一个难点内容
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，则
＝ 
的导函数为
,
1，1），且
，如果
，则实数
的取值范围为（ ）
）
的导数是（ ）
的导数是（ ）
给出定义：设
是函数
的导数，
是函数
有实数解
，则称点
为函数
，请你根据上面探究结果，计算
的图象是（ ）
， 
，…，
．若
，则
的值为 .