题目内容

12．若p和q为质数，且5p+3q=91，则p=17，q=2．

分析 先根据5p+3q=91可知p、q为一奇一偶，再由p和q为质数可知p、q中必有一数为2，再把p=2或q=2代入5p+3q=91求出另一未知数的对应值，找出符合条件的未知数的值即可．

解答 解：∵5p+3q=91，
∴p、q为一奇一偶，
∵p和q为质数，
∴p、q中必有一数为2，
当p=2时，q=$\frac{91-10}{3}$=27，27为合数，故舍去，
当q=2时，p=$\frac{91-6}{5}$=17．
故p=17，q=2．
故答案为：17，2．

点评 本题考查了方程的解得问题，以及分类讨论的思想，属于基础题．

练习册系列答案
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