Question

已知平面向量、（≠，≠），若||=1，且与-的夹角是120°，则||的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，设为，为，则-=-=，根据与-夹角为120°，可得∠ACB=60°，利用正弦定理可得||=||=sinA，由此可得||的最大值．
解答：解：△ABC中，设为，为，则-=-=，
所以||=||，||=||，|-|=||
因为与-夹角为120°，
所以∠ACB=180°-120°=60°
又||=||=1 所以由正弦定理：，即||=||=sinA
因为0°＜A＜120°，
所以0＜sinA≤1（其中当A=90°时，sinA=1）故0＜||≤
故答案为：
点评：本题考查向量知识的运用，考查正弦定理，考查向量的模，解题的关键是确定向量模的不等式，属于中档题．