Question

（本题满分12分）在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；       

（2）设数列的前项和，求的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（1）由题设，

得，．又，

所以数列是首项为，且公比为的等比数列；（2）0.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题设，

得，．又，

所以数列是首项为，且公比为的等比数列．…………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．……………6分

所以数列的前项和…8分

=  …………………10分

故当n=1时，的最大值为0. …………………12分

考点：等比数列的定义；等比数列的通项公式；数列前n项和的求法。

点评：在求数列的通项公式时，常用的一种方法是构造新数列，通过构造的新数列是等差数列或等比数列来求。