题目内容

设函数

（1）求函数的极值点

（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围

（3）证明：

（Ⅰ）当时，有唯一的极大值点

（Ⅱ）（Ⅲ）见解析


解析:

在上无极值点

当时，令,随x的变化情况如下表：

x

＋

0

－

递增

极大值

递减

从上表可以看出，当时，有唯一的极大值点

（2）解：当时，在处取得极大值

此极大值也是最大值。

要使恒成立，只需

的取值范围是

（3）证明：令p=1，由（2）知:

 

练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
1
3
x-1，x≥0
1
x
，x＜0
，
（1）画出此函数的图象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范围；     
（4）若f(x+1)≥-
1
2
，求实数x的取值范围．
设函数f(x)=
x2+bx+c，(-4≤x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．
（2009•成都模拟）设函数f(x)=
x2+bx+c
2
其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．
设函数y=1-
2x+1-n
x2+x+1
（n∈N*）的最小值为an，最大值为bn，又Cn=3（an+bn）-9
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求
lim
n→∞
C1+C2+…+Cn
Cn
（n∈N*）的值
（3）设Sn=
1
C1
+
1
C2
+…+
1
Cn
，dn=S2n+1-Sn，是否存在最小的整数m，使对任意的n∈N*都有dn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在请说明理由．

设函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。

 

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