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设函数
(1)求函数
的最小正周期;
(2)若函数
的图像与函数
的图像关于原点对称,求
的值。
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设函数f(x)=
1
3
x-1,x≥0
1
x
,x<0
,
(1)画出此函数的图象;
(2)若f(x)=-1,求x的值;
(3)若f(x)<0,求x的取值范围;
(4)若
f(x+1)≥-
1
2
,求实数x的取值范围.
设函数
f(x)=
x
2
+bx+c,(-4≤x<0)
-x+3,(x≥0)
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-1,
(1)求函数f(x)的解析式,
(2)画出函数f(x)的图象,并指出函数的定义域和值域.
(3)解不等式xf(x)<0.
(2009•成都模拟)设函数
f(x)=
x
2
+bx+c
2
其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.
设函数
y=1-
2x+1-n
x
2
+x+1
(n∈N
*
)的最小值为a
n
,最大值为b
n
,又C
n
=3(a
n
+b
n
)-9
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求
lim
n→∞
C
1
+
C
2
+…+
C
n
C
n
(n∈N
*
)的值
(3)设
S
n
=
1
C
1
+
1
C
2
+…+
1
C
n
,
d
n
=
S
2n+1
-
S
n
,是否存在最小的整数m,使对任意的n∈N
*
都有
d
n
<
m
25
成立?若存在,求出m的值;若不存在请说明理由.
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