Question

焦点坐标为，，并且经过点（2，1）的椭圆的标准方程________．

Answer 1

分析：先判断椭圆的焦点位置，求出半焦距，经过点（2，1）的椭圆求得长半轴，又进一步可求短半轴，从而写出椭圆的标准方程．
解答：由题意知，椭圆的焦点在x轴上，c=，
故椭圆的方程为为
由有：
解得：
故答案为：．
点评：本题考查椭圆的性质及标准方程的求法，用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法．