Question

3、一条直线与平面a成60°角，则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是

[60°，90°]

．

Answer 1

分析：由已知中一条直线与平面a成60°角，根据“最小角定理”，可得这条直线与平面内的直线所成角中最小值为60°，再根据线线夹角的定义，求出条直线与平面内的直线所成角中最大值，即可求出这条直线与平面内的直线所成角的取值范围．

解答：解：∵一条直线与平面a成60°角，
则这条直线与平面内的直线所成角中，最小的角为60°，
当两直线垂直时，最大值为90°
故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是[60°，90°]
故答案为：[60°，90°]

点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中确定直线与平面所成的角，是这条直线与平面内的直线所成角的最小值，是解答本题的关键．