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对于函数
,若存在区间
,当
时的值域为
,则称
为
倍值函数.若
是
倍值函数,则实数
的取值范围是
▲
.
试题答案
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的定义域为
,则有
。因为
,所以
在定义域
上单调递增。所以当
时有
,
。依题意可得
,即
有两个不同的解。
如图要使得方程
有两个不同的解即函数
与
有两个不同的交点,则直线
的斜率大于0且小于与曲线
相切时候的斜率。设直线
与曲线
相切于点
,则有
,解得
,所以
,即
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某城市计划在如图所示的空地
上竖一块长方形液晶广告屏幕
,宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策.已知四边形
是边长为30米的正方形,电源在点
处,点
到边
的距离分别为9米,3米,且
,线段
必过点
,端点
分别在边
上,设
米,液晶广告屏幕
的面积为
平方米.
(Ⅰ)求
关于
的函数关系式及其定义域;
(Ⅱ)当
为何值时,液晶广告屏幕
的面积
最小?
若函数
有三个零点,则
的值是
若函数
的值域是定义域的子集,那么
叫做“集中函数”,则下列函数:
可以称为“集中函数”的是____________(请把符合条件的序号全部填在横线上).
函数
的定义域为D,若满足①
在D内是单调函数,②存在
使
在
上的值域为
,那么就称
为“好函数”。现有
是“好函数”,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
,且
,
(1)求函数
的表达式;
(2)已知函数
的项满足
,试求
,
,
,
;
(3)猜想
的通项;
设函数
若
则
( )
-2
0
4
1
-1
1
A.
B.
C.
D.
已知函数f (x)=
则 f (0)+f (
1)=( )
A.9
B.
C.3
D.
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好经过
个格点,则称函数
为
阶格点函数.下列函数:
①
;②
;③
;④
其中是一阶格点函数的有
(填上所有满足题意的序号).
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