题目内容
设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．
±1
设直线l的方程为y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．
解方程组
.化简得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝
，
y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝
，∴x0＝
，y0＝
，
由
＝2得：
2＋
2＝4.
∴k＝±1
解方程组
.化简得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝
，∴x0＝，y0＝，由
＝2得：2＋2＝4.∴k＝±1
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
过定点（1,0），且与直线
相切.
是轨迹
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时，求证直线
恒过一定点
；
为定值
，直线
和定直线
，动点与定点
的距离等于点
到定直线
的距离，记动点
.
为圆心的圆与曲线
、
不同两点，且线段
是此圆的直径时，求直线
(p>2)．若拋物线C：y2＝2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为 ．
是抛物线
的焦点，
、
、
是这条抛物线上的三点，且
、
、
成等差数列.则
的值是（ ）
的值有关