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已知函数f（x）是上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为
[     ]
A．-2
B．-1
C．1
D．2
C
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，
3
2
）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2009）=（　　）
已知函数f（x）是定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，且f（-2）=0．若
f(x)x-1
＜0，则x的取值范围是
（-2，0）∪（1，2）
（-2，0）∪（1，2）
．
已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）cosx＜0的解集是
(-
π
2
，-1) ∪(0，1)∪(
π
2
，3)
(-
π
2
，-1) ∪(0，1)∪(
π
2
，3)
．
（2013•汕头二模）已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中常数a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上是单调减函数，求a的取值范围；
（3）f′（x）函数f（x）的导函数，问是否存在实数x0∈（1，e），使得对任意实数a，都有f′(x0)=
f(e)-f(1)e-1
成立？若存在，请求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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