题目内容
在等差数列中,则 .
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.
对任意的,总有 ,则的取值范围是 .
(本题满分15分)已知扇形的半径等于1,,是圆弧上的一点.
(1)若,求的值.
(2)若,①求满足的条件;②求的取值范围.
已知是的中线,若,,则的最小值是 .
(本小题满分16分)设函数f(x)=xsinx(x∈R),
(Ⅰ)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;
(Ⅱ)设x0为f(x)的一个极值点,证明 ;
(提示)
(Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1,a2,,an,,证明.
如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=1,A=,E,F分别是边AB,AC上 的点,
且其中若EF,BC的中点分别为M,N,且 则的最小值是 .
(Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1,a2, ,an, ,证明.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为.直线与曲线分别交于.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若成等比数列,求实数的值.