Question

在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________（结果用分数表示）．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，总事件数是从5个点取三个有C₅³种取法，要求三点能构成三角形不好判断，我们从它的对立事件来考虑，先观察出共线的点，用总事件数减去，最后用古典概型公式得到结果．
解答：从5个点取三个有C₅³种取法，
由已知：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）
得A、C、E三点都在直线y=x上即三点共线，
B、C、D三点都在直线y=-x+2上即三点共线，
∴五点中任选三点能构成三角形的概率为
故答案为：．
点评：本题考查古典概型，要求理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率和其他知识点结合的计算问题．