题目内容
当x≠0时，有不等式（ ）
| A．ex＜1+x |
| B．ex＞1+x |
| C．当x＞0时ex＜1+x，当x＜0时ex＞1+x |
| D．当x＜0时ex＜1+x，当x＞0时ex＞1+x |
设f（x）=ex-（1+x），
由f′（x）=ex-1，
当x＞0时，f′（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当x＜0时，f′（x）＜0，故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数；
故f（x）在x=0时，取得最小值．
即f（x）＞f（0）=0，
故当x≠0时，ex＞1+x，
故选B．
由f′（x）=ex-1，
当x＞0时，f′（x）＞0，故函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；
当x＜0时，f′（x）＜0，故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数；
故f（x）在x=0时，取得最小值．
即f（x）＞f（0）=0，
故当x≠0时，ex＞1+x，
故选B．
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